使えそうなマザーボードを物色しPCG-505RSとPCG-505GX（マザーボードだけ）が動きそうです。（どちらも電源は入りました。）
505GXはマザーボードしかなく、時間がかかりそうなのでRSから。PCG-505RSはまだ未紹介でしたが3タイプありました。（RX,RS,R）本機は中間グレード。上位版とは液晶の解像度の違いのみ。XGA（1024×768）かSVGA（800×600）
キーボードは黄ばみ（焼け）が進んでいい状態ではありません。
パット部の金属劣化も酷い。
電源は入ったので内蔵電池は問題ないか切断済みの状態。HDDランプが点灯のままなので怪しい。
BIOSは起動しましたがErrorが表示。HDDがないのか認識しなくてOSが立ち上がらない。
BIOSもHDDを認識していません。
内部を開けてみたところHDDは4GB（東芝製）がありましたが駄目っぽい。フォーマット済みの30GB（東芝製）を入れ替え。
リカバリー後、起動しました。 5118 5113
ついでにRXのパネルが使えるのがあったので交換。これでSVGA（800×600）からXGA（1024×768）となり解像度が上がりました。
次に醜いパット部と黄ばんだキーボードの交換です。上部ボディはRX用のしかもシール付きがあり、ボディの割れもないのでこれを使います。 5120
キーボード黄ばみ（焼け）が酷いのでいい状態のキーボード基盤のみ入れ替えました。
このタイプはメモリが128MBの規格上上限まで搭載できるのでHDDを取り外してSDカードを使ったSSD化も行ってみました。
SSDからbootさせるにはBIOSの設定を変更する必要があります。
設置が完了し起動させてみました。
505RS（RX仕様）の完成です。隙間からSSDからの赤色点灯が気になりますがレスポンスとHDDの故障には悩まされません。
コメント
申し訳ありません
SDカードを使ったSSD化に関して
自分も挑戦中なのですがbｉｏｓの設定は どこを変更する必要があるのでしょうか？